Губерман окончил горно-нефтяной факультет Московского нефтяного института имени И. М. Губкина в 1957 году. К тому времени за его плечами уже был солидный производственный стаж: с 1949 по 1964 год он работал буровым мастером и начальником геологоразведочных экспедиций на Севере. Затем до 1968 года трудился научным сотрудником Всесоюзного научно-исследовательского института буровой техники в Москве.
В 1968 году Губермана назначили начальником Кольской геологоразведочной экспедиции сверхглубокого бурения. Эту должность он сохранял до конца существования проекта. В 1992 году экспедицию преобразовали в Научно-производственный центр «Кольская сверхглубокая», и Губерман остался его директором.
Губерман был одним из авторов первого в мире проекта бурения скважин глубиной до 15 000 метров. Именно под его бессменным руководством с 1970 по 1992 год велось бурение Кольской сверхглубокой скважины. В 1990 году была достигнута максимальная глубина — 12 262 метра. Этот рекорд не превзойдён до сих пор.
За десятилетия работ были получены уникальные научные результаты: обнаружена вода на глубине более 10 километров, найдены окаменелости возрастом свыше 2,8 миллиарда лет и выполнены прямые измерения геотермического градиента на больших глубинах. Работы на скважине прекратили в 1992 году из-за резкого сокращения финансирования.
Давид Миронович Губерман скончался 14 октября 2011 года в Москве на 83-м году жизни. Он оставил после себя более 100 научных публикаций, в том числе три монографии, а также научное открытие и ряд изобретений.